Sitzverteilungen in der Politik folgen höherer Mathematik

Die Mandate des Deutschen Bundestages werden zur Hälfte über die Erststimme (Wahlkreiskandidat) und zur anderen Hälfte über die Zweitstimmen (Parteilisten) verteilt. Für die Berechnung der Sitzverteilung gibt es verschiedene Verfahren, von denen wir die drei bekanntesten vorstellen wollen.

Berechnung nach Hare/Niemeyer

Dieses Verfahren für die Sitzzuteilung bei Verhältniswahlen wird auch Hamilton-Verfahren genannt und hat seinen Ursprung in den USA. Die deutsche Bezeichnung leitet sich von dem Londoner Anwalt Thomas Hare und dem deutschen Mathematiker Horst Niemeyer ab, der das Verfahren wieder ins Gespräch brachte. Im Deutschen Bundestag kam es zwischen 1987 und 2005 zum Einsatz.

Das Hare/Niemeyer-Verfahren ist eine Quotenverfahren mit Restzuteilung nach größten Nachkommstellen. Die Sitze werden dabei in zwei Schritten verteilt. Zunächst werden die Stimmen der Parteien durch die Gesamtzahl aller Parteien geteilt und mit der Anzahl der Sitze multipliziert. Der abgerundete Teil dieser Quote wird als Mandatszahl der Partei zugeordnet. Im zweiten Schritt werden die übriggebliebenen Sitze nach der größten Nachkommastelle auf die Parteien aufgeteilt.

Rechenbeispiel:

Das Hare/Niemeyer Verfahren

Berechnung nach d’Hondt

Dieses Verfahren wurde vom Belgier Victor d’Hondt im 19. Jahrhundert entwickelt und bis einschließlich der Bundestagswahl von 1983 für die Sitzzuteilung im Deutschen Bundestag verwendet.

Nach d’Hondt werden die Stimmen, die die Parteien erhalten haben nacheinander durch eine Reihe aufsteigender Zahlen 1, 2, 3 usw. (bis zur Anzahl der zu vergebenden Mandate) geteilt, und zwar in der Reihenfolge der jeweils verbleibenden höchsten Stimmenzahl. Die Verteilung der Sitze erfolgt dann nach der Anzahl der auf die einzelnen Parteien entfallenen Höchstzahlen. Da dieses Verfahren die großen Parteien bevorzugt und kleinere Parteien eher benachteiligt, wurde es für die Sitzverteilung im Bundestag 1987 durch das Hare-Niemeyer-Verfahren abgelöst. In einigen Bundesländern kommt es aber noch zur Anwendung.

Berechnung nach Sainte-Laguë

Dieses neue Verfahren wird bereits in Bremen und Hamburg eingesetzt, in Nordrhein-Westfalen und Baden-Württemberg soll es bei den nächsten Landtagwahlen angewandt werden und auch bei der diesjährigen Bundestagswahl werden die Sitze nach Sainte-Laguë verteilt.

Die Berechnung folgt dem d’Hondt-Verfahren, gleicht aber dessen Nachteile hinsichtlich der Bevorteilung großer Parteien weitestgehend aus: Hierzu werden die Stimmenzahlen der Parteien durch die Zahlen 1, 3, 5, 7, 9 usw. geteilt (alternativ: 0,5; 1,5; 2,5; 3,5 usw.). Die Mandate wiederum werden den Parteien in absteigender Reihenfolge ihrer Quotienten zugeteilt (Höchstzahlverfahren).

Rechenbeispiel:

In einem Parlament sollen insgesamt 15 Sitze vergeben werden.

10.000 Wählerstimmen sind abgegeben worden, von denen 5.200 auf Partei X, 1.700 auf Partei Y und 3.100 auf Partei Z entfallen. Daraus ergibt sich folgendes Bild:

Partei X erhält danach die Sitze 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 und 14. Insgesamt also 8 der 15 Sitze.
Partei Y erhält danach die Sitze 4 und 10. Insgesamt also 2 der 15 Sitze.
Partei Z erhält danach die Sitze 2, 6, 8, 12 und 15. Insgesamt also 5 der 15 Sitze

Eine ausführliche Erklärung aller Berechnungsverfahren findet man auf den Seiten des Deutschen Bundestages unter nachfolgendem Link: http://www.bundestag.de/ausschuesse/azur/index.html

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